用SAM支持往末尾在线添加字符的功能。

设$f[i][j]$表示右端点为i的每个左端点的答案，那么当$i$变为$i+1$时，在SAM的parent链形成的树中会新增一个叶子$p$。

对于每个节点，维护它最后一次出现的位置的右端点$v$，那么加入$p$的时候，需要把它到根路径上所有节点的$v$都改为$i+1$，而它们之前的$v$值就是它们倒数第二次出现的位置，可以用$v$来更新答案。

用LCT维护parent树，那么赋值为一种新的颜色可以用access操作实现，经过的每条实链的$v$值都相同。

而在这条实链中，找出最短和最长的子串，那么长度介于它们之间的子串均以$v$结尾作为倒数第二次出现。

对于$f[i+1][]$来说，等价于一段前缀区间取最大值，中间一段贡献一个等差数列，线段树维护即可。

为了在线回答询问，将线段树可持久化即可。

时间复杂度$O(n\log^2n)$。

 

#include
     
      #include
      
       #include
       
        using namespace std;const int N=100010,M=N<<1,E=20000000;int n,m,i,op,x,y,ans;char a[N];int tot=1,last=1,pre[M],son[M][26],ml[M];int T[N],cnt,l[E],r[E],v[E],RT[N],TOT,L[E],R[E],V[E];inline void umin(int&a,int b){ml[a]>ml[b]?(a=b):0;}inline void umax(int&a,int b){a
        
         >1;  if(c<=mid)l[y]=change(l[x],a,mid,c,d,p);  if(d>mid)r[y]=change(r[x],mid+1,b,c,d,p);  return y;}int cal(int x,int a,int b,int c){  if(a==b)return v[x];  int mid=(a+b)>>1;  return max(v[x],c<=mid?cal(l[x],a,mid,c):cal(r[x],mid+1,b,c));}int ins(int x,int a,int b,int c,int d){  int y=++TOT;  V[y]=max(V[x],d);  if(a==b)return y;  int mid=(a+b)>>1;  if(c<=mid)L[y]=ins(L[x],a,mid,c,d),R[y]=R[x];else L[y]=L[x],R[y]=ins(R[x],mid+1,b,c,d);  return y;}int ask(int x,int a,int b,int c,int d){  if(c<=a&&b<=d)return V[x];  int mid=(a+b)>>1,t=0;  if(c<=mid)t=ask(L[x],a,mid,c,d);  if(d>mid)umax(t,ask(R[x],mid+1,b,c,d));  return t;}inline void modify(int v,int l,int r){  if(!v||l>r)return;  RT[n]=ins(RT[n],1,100000,v-r+1,r);  T[n]=change(T[n],1,100000,v-r+1,v-l+1,v);}namespace LCT{int f[M],son[M][2],vis[M],tag[M],mi[M],ma[M],a[M];inline bool isroot(int x){return !f[x]||son[f[x]][0]!=x&&son[f[x]][1]!=x;}inline void tag1(int x,int p){  if(!x)return;  umax(vis[x],p),umax(tag[x],p);}inline void pb(int x){if(tag[x])tag1(son[x][0],tag[x]),tag1(son[x][1],tag[x]),tag[x]=0;}inline void up(int x){  mi[x]=x,ma[x]=ml[x];  if(son[x][0])umin(mi[x],mi[son[x][0]]),umax(ma[x],ma[son[x][0]]);  if(son[x][1])umin(mi[x],mi[son[x][1]]),umax(ma[x],ma[son[x][1]]);}inline void rotate(int x){  int y=f[x],w=son[y][1]==x;  son[y][w]=son[x][w^1];  if(son[x][w^1])f[son[x][w^1]]=y;  if(f[y]){    int z=f[y];    if(son[z][0]==y)son[z][0]=x;else if(son[z][1]==y)son[z][1]=x;  }  f[x]=f[y];f[y]=x;son[x][w^1]=y;up(y);}inline void splay(int x){  int s=1,i=x,y;a[1]=i;  while(!isroot(i))a[++s]=i=f[i];  while(s)pb(a[s--]);  while(!isroot(x)){    y=f[x];    if(!isroot(y)){if((son[f[y]][0]==y)^(son[y][0]==x))rotate(x);else rotate(y);}    rotate(x);  }  up(x);}inline void cut(int x){  splay(x);  if(son[x][0])f[son[x][0]]=f[x];  son[x][0]=0;  up(x);}inline void access(int x){  for(int y=0;x;y=x,x=f[x]){    splay(x);    son[x][1]=0;    up(x);    modify(vis[x],ml[pre[mi[x]]]+1,ma[x]);    tag1(x,n);    son[x][1]=y;    up(x);  }}}inline void ext(int w){  ++n;  RT[n]=RT[n-1],T[n]=T[n-1];  int p=++tot,x=last,r,q;  for(ml[last=p]=ml[x]+1;x&&!son[x][w];x=pre[x])son[x][w]=p;  if(!x)pre[p]=1;  else if(ml[x]+1==ml[q=son[x][w]])pre[p]=q;  else{    pre[r=++tot]=pre[q];memcpy(son[r],son[q],sizeof son[r]);    ml[r]=ml[x]+1;    LCT::up(r);    LCT::splay(q);    LCT::vis[r]=LCT::vis[q];    LCT::f[r]=pre[q];    LCT::cut(q);    LCT::f[q]=r;    pre[p]=pre[q]=r;    for(;x&&son[x][w]==q;x=pre[x])son[x][w]=r;  }  LCT::up(p);  LCT::f[p]=pre[p];  LCT::access(p);}int main(){  scanf("%s",a+1);  m=strlen(a+1);  for(i=1;i<=m;i++)ext(a[i]-'a');  scanf("%d",&m);  while(m--){    scanf("%d",&op);    if(op==1){      scanf("%s",a);      x=a[0]-'a';      x=((x+ans)%26+26)%26;      ext(x);    }else{      scanf("%d%d",&x,&y);      x=((x-1+ans)%n+n)%n+1;      y=((y-1+ans)%n+n)%n+1;      if(x>y)swap(x,y);      printf("%d\n",ans=max(ask(RT[y],1,100000,x,y),cal(T[y],1,100000,x)-x+1));    }  }  return 0;}